简单的指数方程 4的x次方+4的-x次方-6（2的x次方+2的-x次方）+10=0

东风下辈子 1年前 已收到2个回答 举报
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小暖炉 幼苗

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设2^x=t（显然t>0）,则2^(-x)=1/t,4^x=t^2,4(-x)=1/t^2,原方程简化为
t^2+1/t^2-6(t+1/t)+10=0,将10拆为2+8
t^2++2+1/t^2-6(t+1/t)+8=0
(t+1/t)^2-6(t+1/t)+8=0
解之,得
t+1/t=2或者t+1/t=4
分别解之,得
t=1或者t=2+√3或者t=2-√3
对应的x分别为
x=1或者x=lg2(2+√3)或者x=lg2(2-√3)

1年前

1

独孤迦萝 幼苗

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x=0

1年前

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