下列区间中，函数y＝3sin(x+π6)的递减区间是（　　）

下列区间中，函数y＝3sin(x+
π
6
)的递减区间是（　　）
A. [−
π
2
，
π
2
]
B. [
π
3
，
2π
3
]
C. [−
2π
3
，
2π
3
]
D. [-π，0]
浓淡深浅 1年前 已收到4个回答 举报
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升级的土豆 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：先根据图象得到正弦函数的递减区间，然后令x+[π/6]在这个区间中解出x的范围，判断A、B、C、D四个答案的解集哪个是此区间的子集即为正确答案．

y=sinx的递减区间为(
π
2+2kπ，
3π
2+2kπ)，
所以y＝3sin(x+
π
6)的递减区间为(
π
3+2kπ，
4π
3+2kπ)，
其中[
π
3，
2π
3]⊂[
π
3+2kπ，
4π
3+2kπ]，
故选B．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 考查学生理解掌握正弦函数单调性的能力，以及解不等式、运用集合子集的能力．

1年前

3

taibo8605 幼苗

共回答了27个问题 举报

y=sinx的递减区间为 (π2+2kπ，3π2+2kπ)，
所以 y=3sin(x+π6)的递减区间为 (π3+2kπ，4π3+2kπ)，
其中 [π3，2π3]⊂[π3+2kπ，4π3+2kπ]，

1年前

2

hunterfjx 幼苗

共回答了3个问题 举报

（1）、2kπ+π/2<=x+π/6<=2kπ+3π/2，其中k是整数，是y的一个减区间则
解得：2kπ+π/3<=x<=2kπ+4π/3
当k=0时，减区间为：π/3<=x<=4π/3
又A是该区间的一个子区间，故选A

1年前

2

饿啊不会 幼苗

共回答了1个问题 举报

好深奥

1年前

2
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