已知1／2 ,X,Y,Z ,1／32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?

已知1／2 ,X,Y,Z ,1／32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?
A.7／8 B.15／16 C.7／16 D 5／12
yuchen_1103 1年前 已收到3个回答 举报
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hengya 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1／2 ,X,Y,Z ,1／32成等比数列
所以y²=1/2*1/32=1/64
y=±1/8
x²=1/2*y
所以y>0
y=1/8
x²=1/16
x=±1/4
y²=xz
z=y²/x=(1/64)/(±1/4)=±1/16
所以x+y+z=-1/4+1/8-1/16=-5/16
或x+y+z=1/4+1/8+1/16=7/16

1年前

2

寒晨聆仔 幼苗

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由等比数列通项公式An=Am·q^(n－m)，
得到1/32=1/2·q^(5-1)，求得公比q=±1/2
当q=+1/2时，X、Y、Z分别为1/4、1/8、1/16，X+Y+Z的值为7/16；
当q=-1/2时，X、Y、Z分别为-1/4、1/8、-1/16，X+Y+Z的值为-3/16
7/16、-3/16均为正确答案，选项中只有7/16，故选C。

1年前

2

onlyedu 幼苗

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应该是这样：选C
因为：1/2,x,y,z,1/32成等比
所以：2 ,1/x ,1/y, 1/z ,32成等比
则：1/x=4, 1/y=8, 1/z=16
则：x=1/4, y=1/8, z=1/16
则x+y+z=7/16

1年前

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