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解题思路：首先，由A的特征值求出伴随矩阵A*的特征值；然后，根据“n阶矩阵有n个互不相同的特征值，则一定与对角矩阵相似”，得到答案．
设λ是A的任意特征值，α是其对应的特征向量，则Aα=λα
因此A*Aα=λA*α，即A*α＝
|A|
λα
由A为3阶对称矩阵，1，2，3为其特征值，知|A|=6
∴A*α＝
6
λα
即[6/λ]是A*的特征值
∴A*的特征值为6，3，2
∴三阶矩阵A*有三个互不相同的特征值
∴A的伴随矩阵A*与对角矩阵一定相似．
点评：
本题考点： 矩阵可相似对角化的充分必要条件．
考点点评： 此题考查特征值的定义和性质，以及矩阵相似对角化的充要条件，是基础知识点．
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你能帮帮他们吗