计算：1+2+3+…+50+49+…+2+1=______．

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解题思路：第一步，把算式看成1加到50，总共计算了两次，多出了一个50，所以减去50；第二步，计算1加到50的结果，方法是，1和50相加，2和49相加，…，25和26相加，结果都是51，总共有50÷2=25次，所以有了第二步的算式，然后计算即可．

1+2+3+…+50+49+…+2+1，
=（1+2+3+…48+49+50）×2-50，
=（1+50）×50÷2×2-50，
=51×50÷2×2-50，
=2550-50，
=2500．
故答案为：2500．

点评：
本题考点：加减法中的巧算．

考点点评：此题也可这样解答：这里可以看作是两个等差数列．首先看到算式有奇数项，所以把50单独提出来，剩余的倒序组合．1和49组合，以此类推．于是就得到49个50，再加上单独提出来的那个，所以就是50个50，于是就是2500．

1年前

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1+2+3+.....50+49+....+3+2+1=2（1+2+3+……50）-50=50（50+1）-50=2500

1年前

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1+2+3+.....50+49+....+3+2+1
=50×50
=2500

1年前

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　　原式=（1+49）+（2+48）+（3+47）+……+（47+3）+（48+2）+（49+1）+50
　　=50+50+50+……+50+50+50+50
　　=50×50
　　=2500

1年前

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