若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为

蔚蓝_枫叶 1年前 已收到4个回答 举报
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MONICA166 幼苗

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令t=sinx∈（0,1）
那么
y=t+4/t
y'=1-4/t^2=(t^2-4)/t^2

1年前

7

贺平 幼苗

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无最小值。

1年前

2

stef520123 幼苗

共回答了58个问题 举报

设sinx=t, (0y=t+4/t
y'=1-4/t^2
由y'<0得1-4/t^2<0
4/t^2>1
t^2<4
-2所以函数y=t+4/t在（0，1）上是减函数
所以当t=1时，函数有最小值5

1年前

0

红牛yy 幼苗

共回答了42个问题 举报

x∈(0,pai/2), 1>sinx>0
y=sinx+4/sinx >=2*2 sinx=4/sinx sinx =2 sinx 以2为对称轴，取最小值，
当sinx=1时取最小值 y=5
因为sinx取不到1，所以 y无最小值

1年前

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