动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．（x+3）2+y2=4
B．（x-3）2+y2=1
C．（2x-3）2+4y2=1
D．（x+3）2+y2=[1/2]
A．（x+3）2+y2=4
B．（x-3）2+y2=1
C．（2x-3）2+4y2=1
D．（x+3）2+y2=[1/2]
赞 windycross 幼苗
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解题思路：根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．
设中点M（x，y），则动点A（2x-3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，
∴（2x-3）2+（2y）2=1，
即（2x-3）2+4y2=1．
故选C．
点评：
本题考点： 轨迹方程；中点坐标公式．
考点点评： 此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．
1年前
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