若函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的（ ）
若函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
赞 VincentZH 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
解题思路：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B
点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x0处取得极值⇔f′（x0）=0，且f′（x＜x0）•f′（x＞x0）＜0
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前6个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗