tonny18 幼苗
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他的分成了两小题,首先要解出an来对吧,然后后面是我的解答,先看这个,首先先化简bn是这样的
后面的等式通分一下,把负号放回去,就是前面的那个式子——然后,将n分别用1,2,3,……带入,括号里的就会变成 (1/9)-1+(1/16)-(1/4)+(1/25)-(1/9)+(1/36)-(1/16)……+【1/(n+2)²】-(1/n²),然后相等的数加减相约,就会出来括号里是 -1-(1/4)+1/(n+1)²+1/(n+2)平方——然后再将-(1/16)乘进去,结果就是5/64-【1/16(n+1)²+1/16(n+2)²】
后面中括号中的数一看就知道是正数,所以Tn<(5/64)
△如果对于那个bn的化简还有疑惑的话,就看下面的:这是一个裂项相消的办法,裂项相消就是把一个复杂的数分成几分之一减几分之一,它是有一定的规律可循的,比如,我给你举个两个简单例子啊1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)最后裂项的结果就是1*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5】=1-1/5还有一个1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)最后裂项的结果就是(1/2)*【1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6】,那么,就本题来说它就是为了能够凑出一个
在这个基底的基础下,就是把这个式子和之前那个复杂的式子联系起来,先把把这个式子通分一下,就可以得出一个式子是这样的-(4n+4)/(n+1)²n²,和之前相比,发现就是多了一个-4,那么,就乘以一个-(1/4)就会和之前的相等,就推出了第二个式子
△不知道有木有解释清楚哦,懂了滴话就采纳吧,谢谢
1年前
你能帮帮他们吗