已知x属于【-3,2】,求f(x)=4的x次方分之一 减2的x次方分之一 +1的最大值与最小值

wly0902 1年前 已收到2个回答 举报

悟空119 花朵

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x∈[-3,2]
(1/2)^x∈[1/4,8]
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
(1/2)^x=1/2时,有f(x)min=3/4,此时x=1
(1/2)^x=8时,有f(x)max=57,此时x=-3

1年前

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娃哈哈ol363 幼苗

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用换元法
设2的x次方分之一等于t
原式等于 t^2-t+1
t的取值范围是【1/4,8】
所以可求最值
最大值3/4
最小值57

1年前

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