已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求

已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求证（1）△DAF≌△EFC（2）DF=BE

梦飞嫣然 1年前已收到1个回答举报

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(1)
点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC 直角三角形ADF
因为∠C=30°
EF=EC/2=AD
EF垂直平分AC,AF=FC
DA垂直AC
所以）Rt△DAF≌Rt△EFC(边角边)
（2）因为FE//AB
AF=FC
所以,FE是中位线,E是BC的中点,BE=EC
因为
Rt△DAF≌Rt△EFC
所以,DF=EC
即,DF=BE

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