ises 花朵
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(1)由题意,C1对应的函数为f(x)=x3,C2对应的函数为g(x)=2x
不等式kf[g(x)]-g(x)<0,等价于k•23x<2x,则k<4-x对任意x∈(0,1)恒成立(4分)
∵4−x∈(
1
4,1),∴k≤
1
4
(2)令φ(x)=g(x)-f(x)=2x-x3,则x1,x2为函数φ(x)的零点,
由于φ(1)=1>0,φ(2)=-4<0,φ(9)=29-93<0,φ(10)=210-103>0,
则方程φ(x)=f(x)-g(x)的两个零点x1∈(1,2),x2∈(9,10),
因此整数a=1,b=9.
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;函数恒成立问题.
考点点评: 本题考查函数的图象与解析式,考查函数的零点,正确运用零点存在定理是关键.
1年前
你能帮帮他们吗