初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四
初二菱形的判定
四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四边形是什么四边形?说明理由.
四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四边形是什么四边形?说明理由.
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a²+b²+c²+d²-ab-bc-cd-ad=0
等式两边同乘以2得
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2cd-2ad=0
（a-b）²+（b-c）²+（c-d）²+（d-a）²=0
a-b=0 b-c=0 c-d=0 d-a=0
a=b=c=d
这个四边形是菱形
等式两边同乘以2得
2a²+2b²+2c²+2d²-2ab-2bc-2cd-2ad=0
（a-b）²+（b-c）²+（c-d）²+（d-a）²=0
a-b=0 b-c=0 c-d=0 d-a=0
a=b=c=d
这个四边形是菱形
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