1点P（a,b）是圆x^2+y^2=r^2外的一点,过点P作圆的切线,则过两切点的弦所在的直线的方程为?

设两切点坐标为A（x1,y1),B(x2,y2),圆心O（0,0）
r^2+|AP|^2=|PO|^2
所以
r^2+(x1-a)^2+(y1-b)^2=a^2+b^2
化简
r^2+x1^2+y1^2-2ax1-2by1=0 (1)
点A在圆上
则 x1^2+y1^2=r^2 (2)
(2)代人（1）有
2r^2-2ax1-2by1=0
即 ax1+by1-r^2=0
同理：
ax2+by2-r^2=0
所以 A（x1,y1),B(x2,y2),都在直线ax+by-r^2=0上
那么直线方程就是：ax+by-r^2=0
2.有对称性知一般圆上到某直线为距离为a的点有两个或4个
一个或3个是特殊情况
那个单一点要么离直线最近,要么最远
并且这个点与圆心的连线垂直与直线
圆x^2+y^2=4半径r=2
单点到直线的距离为1,则圆心到直线的距离d=r-1=1
直线l：y=x+b 即x-y+b=0
点到直线距离：
d=|0-0+b|/√2=1
b=±√2

第一题，你只要将方程式写出来y-b=k(x-a)与圆方程式构成方程组，可以求出两个k值，再带回直线方程，就能求出两条直线方程式了。
第二题，要使直线与圆有交点，则直线与圆的位置关系相交，而圆半径为2 直线斜率为1，画图可知，当b=1或者-1时，有三个点到l的距离为1...

1 (ax+by)/r^2=1
2 y=x+根号2 问题等价于（根号2，根号2）到直线l距离都等于1
要过程的话说话！

1.设切点为A,B(x,y),
因圆x^2+y^2=r^2①
的圆心为O(0,0),
∴PA^2=PB^2=OP^2-r^2,
∴（x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2-r^2,②
①-②，2ax+2by-a^2-b^2=2r^2-a^2-b^2,
∴ax+by=r^2,为所求。
2.圆x^2+y^2=4的圆心是（0，0），半径是2，...