在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积

yyd979 1年前已收到4个回答举报

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过A作AF平行BD交CD延长线于F.
易证ABDF为平行四边形,则AF=12
因AE⊥CD,所以三角形AEF为直角三角形 FE=（AF^2-AE^2）开根=9
同理,EC=(AC^2-AE^2)开根=16
FE+EC=9+16=25=AB+DC
梯形面积=25*12/2=150.

1年前

smile0734 幼苗

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作BF垂直于DC,
因为BF垂直于DC，AE垂直于DC．
所以EF=AB.
因为AE=12，BD=15，
根据勾股定理，DF=9,CE=16.
因为EF=AB.
所以CD+AB=16+9=25.
因为AE=12.
梯形面积是12*25/2=150

1年前

voyagedc 幼苗

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楼主这题有问题吧

1年前

最爱_包包幼苗

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过B作BF垂直DC，AE=BF=12
ABFE为矩形，AB=EF
△AEC和△BFD同为直角三角形
根据勾股定理
DF=9，CE=16
DF=DE+EF=9，CE=CF+FE
DF+CE=DE+EF+CF+EF
而DE+EF+CF=CD，EF=AB
所以：DF+CE=（DE+EF+CF）+EF
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1年前

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