已知f(x) ＝-2acos^2x－2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b
已知f(x) ＝-2acos^2x－2√2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求实数a,b的值?
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f(x) ＝-2acos^2x－2√2asinx+3a+b=-2a(2cos^x-1)^－2√2asinx+3a+b=-4acos^X-2a－2√2asinx+3a+b=4asin^x-4a－2√2asinx+3a+b=4a(sin^x-√2/2sinx)-3a+b=4a(sinx-√2/4)^-7/2a+b
注意：倍角公式cox2x=2cox^x-1
cos^x=1-sin^x
再者就是平方公式
f(x) ＝4a(sinx-√2/4)^-7/2a+b
定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]
所以sinx=[0,1]
1、当a0时,同理可得(自己算一下）
注意：倍角公式cox2x=2cox^x-1
cos^x=1-sin^x
再者就是平方公式
f(x) ＝4a(sinx-√2/4)^-7/2a+b
定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]
所以sinx=[0,1]
1、当a0时,同理可得(自己算一下）
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