五根半径不同的钢管从细到粗彼此相切地摆在地面上,上面放一块木板与每根钢管都相切,若最细的钢管半径为8厘米,最粗的钢管半径

我这有个算法,若有误请见谅：
1、五根管依细粗顺序相切排列于地面,且上面的木板均相切,那说明这五个管的圆心在木板与地面所成角的角分线上；
2、连接每个圆的圆心与木板的切点,能得到五个直角三形,且都是相似的,存在等比关系；
3、求的是最中间的管的直径,选项给的四个数除以2分别为5、6、10、12,既然是中间的,这个数肯定在8和18中间,所以只有10和12附和条件；
4、由2中已知存在等比关系,分别验证8/10＝10/18和8/12＝12/18的正确性,经确认为12
5、所以答案选D,为24cm.

五根半径不同的钢管从细到粗彼此相切地摆在地面上，上面放一块木板与每根钢管都相切，若最细的钢管半径为8厘米，最粗的钢管半径为18厘米，则最中间的钢管直径为：
A. 10厘米 B. 12厘米 C. 20厘米 D. 24厘米
设五根钢管的半径依次为r₁=8，r₂，r₃，r₄，r₅=18，那么有等式：
(r...