已知向量组a1=(a.2.1) a2=(2.a.0) a3=(1.-1.1),
已知向量组a1=(a.2.1) a2=(2.a.0) a3=(1.-1.1),
问（1）当a为何值时,a1,a2,a3.线性相关.
（2）当a为何值时,a1,a2,a3.线性无关.
问（1）当a为何值时,a1,a2,a3.线性相关.
（2）当a为何值时,a1,a2,a3.线性无关.
赞 tianan5419 幼苗
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正确方法:3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.
行列式
a 2 1
2 a 0
1 -1 1
= a^2-a-6
= (a-3)(a+2)
所以 a=3或a=-2时,向量组线性相关
a≠3 且 a≠-2 时,向量组线性无关
行列式
a 2 1
2 a 0
1 -1 1
= a^2-a-6
= (a-3)(a+2)
所以 a=3或a=-2时,向量组线性相关
a≠3 且 a≠-2 时,向量组线性无关
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