如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是?
如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是?
AG与BE相交于O点,阴影部分指的是OECG
AG与BE相交于O点,阴影部分指的是OECG
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S△OGC=S△OBC/3
S△OEC=S△OAC/3
S◇OECG
=S△OGC+S△OEC
=(S△OBC+S△OAC)/3
=(S△EBC+S△GAC-S◇OECG)/3
=(2S△ABC/3-S◇OECG)/3
3S◇OECG=2S△ABC/3-S◇OECG
S◇OECG=S△ABC/6=1/6
S△OEC=S△OAC/3
S◇OECG
=S△OGC+S△OEC
=(S△OBC+S△OAC)/3
=(S△EBC+S△GAC-S◇OECG)/3
=(2S△ABC/3-S◇OECG)/3
3S◇OECG=2S△ABC/3-S◇OECG
S◇OECG=S△ABC/6=1/6
1年前
3
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