追追风 幼苗
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证明:(1)等腰直角三角形△ABC中F为斜边的中点,
∴AF⊥BC
又∵直三棱柱ABC-A1B1C1,
∴面ABC⊥面BB1C1C,
∴AF⊥面C1B,
∴AF⊥B1F
设AB=AA1=1,
∴B1F=
6
2,EF=
3
2,B1E=
3
2,
∴B1F2+EF2=B1E2,
∴B1F⊥EF
又AF∩EF=F,
∴B1F⊥面AEF
(2)∵B1F⊥面AEF,
作B1M⊥AE于M,连接FM,
∴∠B1MF为所求
又∵FM=
3
10,
所求二面的正切值为
5
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定及二面角的平面角的求法,其中在求二面角时,找出二面角的平面角是解答本题的关键.
1年前