如果一个三角形的3边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,那么该三角形是（ ）三角形 知

如果一个三角形的3边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,那么该三角形是（ ）三角形 知道是直角 不过不知道为什么.
xinxin_322 1年前 已收到4个回答 举报
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舒十七 幼苗

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如果一个三角形的3边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,那么该三角形是（ 直角 ）三角形
把338拆成25+144+169
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
他们满足等式a^2+b^2=c^2
所以这是直角三角形,直角边是5和12

1年前

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小鱼儿是我呀 春芽

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a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
则△ABC是直角三角形

1年前

1

舍得否 幼苗

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#ABCA$

1年前

1

悄悄的来_dxb 幼苗

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对不起。。。忍不住我不想做了。。。。。。
过程思路大概是这个样子的。去试试看吧
先把所有都移到等号同一边
然后全部乘以2，再配方，大概那个338是可以抵消得掉的。配方知道吧。。。OTZ
配方之后就很好看出来谁的平方等于谁的平方或者那边加那边等于0一类的...

1年前

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