【高一数学】设函数y=f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞0,且对任意的a,b属于R,

【高一数学】设函数y=f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞0,且对任意的a,b属于R,
都有f(a+b)=f(a)+f(b),试判断f(x)在R上的单调性,并解关于x的不等式f(2x)
wdx0523 1年前 已收到1个回答 举报
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jokervslc 春芽

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单调性证明如下：
证：令x10
因为x>0时,有f(x)>0
所以,f(x2-x1)>0
x2=(x2-x1)+x1
则f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)
所以：f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0
即：x1

1年前

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