如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB＞BC,点D在BC上,CD=2BD.点E在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB＞BC,点D在BC上,CD=2BD.点E在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.
若△ABC得面积为9,求△ABE和△CDF的面积之和.

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jkzhklsj 幼苗

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∵∠1=∠BAC,
∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠EAC,
∴∠ABE=∠EAC,
∵∠1=∠2,
∴∠AEB=∠CFA,
又∵AB=AC,
∴△ABE≌△CAF,
∴S△ABE+S△CDF=S△ACD=2/3S△ABC=6

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