函数f(x)=x^2-ax+2b的零点一个在区间（0,1）上,另一个在区间（1,2）上,则2a+3b的取值范围是?

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设：f(x)=x^2-ax+2b的两个零点分别是x1、x2,且：x1∈(0,1)、x2∈(1,2)
0＜(x1)(x2)＜2…………(1)
1＜x1+x2＜3……………(2)
由韦达定理：
(x1)(x2)=2b
x1+x2=a
代入(1)、(2),有：
0＜2b＜2…………(3)
1＜a＜3……………(4)
(4)×2+(3)×3/2,有：2＜2a+3b＜9
即：2a+3b∈(2,9).

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