用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那

（1）∵ f(x)在（-∞,+∞）上可微　　∴f(x)在【0,x】上连续,在（0,x)内可微　　根据拉格朗日中值定理：存在ξ使[ f(x)-f(0)]/x=f'( ξ)　　∵a<=f'(x)<=b　　∴a<= [ f(x)-f(0)]/x<=b　　∵x>0　　∴ax<=f(x)-f(0)<=bx　　从而：f(0)+ax <= f(x) <= f(0)+bx（2）f(x)=(x^3-3x^2)/(x+1)　(a) f(x)的定义域：(-∞,-1)∪(-1,+∞)　(b) f'(x)=(3*x^2-6*x)/(x+1)-(x^3-3*x^2)/(x+1)^2　　 令f'(x)=0 得驻点：-√3,0,√3　　(-∞,-√3) -√3 (-√3,-1) -1 (-1,0) 0 (0,√3)) √3 (√3,+∞)　　f'(x) - 0 + + - +　　f(x) ↓ ↑ ↑ ↓ ↑　　 递增区间：(-√3,-1),(-1,0),(√3,+∞)　　 递减区间：(-∞,-√3),(0,√3)　　 极小值 f(-√3)=19.3923 f(√3)=-1.3923 极大值f(0)=0 (c) f''(x)=(6*x-6)/(x+1)-2*(3*x^2-6*x)/(x+1)^2+2*(x^3-3*x^2)/(x+1)^3　　令f''(x)=0 得 x=2^(2/3)-1　　 (-∞,-1) -1 (-1,2^(2/3)-1) 2^(2/3)-1 (2^(2/3)-1, +∞)　　f''(x)+ - 0 +　　凹区间： (-∞,-1) (2^(2/3)-1, +∞) 凸区间： (-1,2^(2/3)-1) 　　拐点：（2^(2/3)-1,-0.5244）　(d) 垂直渐近线：x=-1　(e) 图形如下：