(1) 用极限的定义证明：x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)

(1) 用极限的定义证明：x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)
（2）若 x→∞时,lim（μn=a）,证明：若 x→∞时,lim（|μn|=|a|）,并举例说明,数列|μn|收敛时,数列μn未必收敛.
冬日0001 1年前 已收到2个回答 举报
赞

失去了颜色 种子

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1.An=0.99..9=1-1/10^n
用定义证就是任取e>0,一定能够找到N,当n>N时,|An-1|=1/10^n

1年前

1

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

（1）证明：取N=[ln(1/e)],对于任意e>0,存在自然数N=[ln(1/e)],
当n>N时，有|(0.999…9)-1|=1/10^n 故根据极限定义知，lim(n->∞)(0.999…9)=1 (n个9)
（2）证明：∵lim(n->∞)un=a
∴由极限定义知，对任意的e>0,总存...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.040 s. - webmaster@yulucn.com