(2009•杭州一模)设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若 b,c∈{2,3,4,5,6,7,

(2009•杭州一模)设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若 b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9},
(1)求 b=c 的概率;
(2)求方程x2+bx+c=0有实根的概率.
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普通话下 种子

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(1)∵P⊆Q,P={b,1},Q={c,1,2}
∴b=c≠2,或b=2
故满足条件的基本事件共有:
(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(8,8),(9,9)
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),共14种
其中满足条件b=c的有:
(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(8,8),(9,9),共7种
故b=c 的概率P=[1/2]
(2)若方程x2+bx+c=0有实根
则b2-4c≥0
①当b=c≠2时,满足条件的基本事件有:(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(8,8),(9,9)
②当b=2时,满足条件的基本事件有零个
故方程x2+bx+c=0有实根的概率P=[6/14]=[3/7]

1年前

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