大学物理基础一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度

第一题：
∵a=dv/dt=(dv/ds)*(dx/dt)=(dv/dx)*v
∴a*dx=v*dv
∴∫adx=∫vdv
设初速度为v0,末速度为vt,由题意知,当位移s=0m时,速度v0=5m/s；当s=3m时,速度为vt：
则∫adx（上下限为3,0）=∫vdv（上下限为vt,v0）
代入a=3+2x：
∫（3+2x）dx=∫vdv（定限同上）
解之：vt=√71m/s
怎么得这么一个令人不爽的数,我没算错吧……
第二题：
由已知a=-kv^2,
得dv/dt=-kv*dx/dt.
即：dv/v=-kdx
∴∫dp/p(上下限为v,v0)=-k∫dq(上下限为x,0)
上式即为：x=（lnv0-lnv）/k
从这两道题里你可能受到点启发.第一题考查,微分元dx是可以当做常数来运算的；当缺少“中间阶导数”（比如v）时,可以尝试直接找a和高阶x的关系；第二题说明,对a一般不能再求导,对v的平方不能直接积分,可以尝试构造待求变量.

a=3+2x
当x=0时 a=5;a与x 的关系为5=3+2*0（？）
上式只是说明了a与x 的关系（a=3/5*x)
当x=3 时 a=(3+2*3)*3/5; a=5.4
上面出现的问题真是难以置信，本来就是个代数算法，如果不对，那肯定还有其它条件的，大家看下对不对。我只是高中生。405240674

用积分计算