在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C

jack_lwl 1年前已收到1个回答举报

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你写的我的理解是A,B,C是指边长,不等式右边是9/(A+B+C)
A,B,C都大于0
(A+B+C)(1/A+1/B+1/C)=3+(A/B+B/A)+(A/C+C/A)+(B/C+C/B)
A/B+B/A>=2((A/B)*(B/A))^1/2=2
同理(A/C+C/A)>=2, (B/C+C/B)>=2
则(A+B+C)(1/A+1/B+1/C)>9

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