a,b∈R+,且a+b=1,求证：（1）√a+√b≤√2

罗罗罗 1年前 已收到2个回答 举报
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bestbnb 幼苗

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(√a)^2+(√b)^2=1
设sinx=√a,cosx=√b
√a+√b=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
因－1≤sin(x+π/4)≤1
-√2≤√2sin(x+π/4)≤√2
所以）√a+√b≤√2

1年前

8

ljkboy 幼苗

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这个可以这样子，原等式化成(根号a)^2 (根号b)^2=1;然后将根号a看成sin(m)，根号b看成cos(m)，其中m为0到90度开区间，这样很明显结论正确。仔细琢磨，体会，好运。

1年前

1
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