（2012•潮阳区模拟）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方

（2012•潮阳区模拟）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为

[1/4]

，第n个矩形的面积为

（ [1/2]）^2n-2

．

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解题思路：易得第二个矩形的面积为（ [1/2]）²，第三个矩形的面积为（ [1/2]）⁴，依此类推，第n个矩形的面积为（ [1/2]）^2n-2．

已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（ [1/2]）^2×2-2=[1/4]；
第三个矩形的面积是（ [1/2]）^2×3-2=[1/16]；
…
故第n个矩形的面积为：（ [1/2]）^2n-2．
故答案为：[1/4]；（ [1/2]）^2n-2．

点评：
本题考点：三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的性质．

考点点评：本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

1年前

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