已知A(3,0),B(0,4),O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程.参考书上的解法中有一步骤看不懂,

已知A(3,0),B(0,4),O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程.参考书上的解法中有一步骤看不懂,
解法:(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
x/3+y/4=1
4x+3y-12=0
︳4r+3r-12︳/5=r此步骤看不懂
7r-12=±5r∴r=1,r=6(舍)
下面略
chch20040103 1年前 已收到1个回答 举报

zju02hz 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

那是点到直线的距离公式:
M(x0,y0) 到直线 Ax+By+C=0 的距离为 d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) .
因为是内切圆,它与直线 AB 相切,
所以圆心 (r,r)到直线 4x+3y-12=0 的距离恰为半径,
因此 |4r+3r-12|/√(4^2+3^2)=r .

1年前

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