（2014•辽宁）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（2014•辽宁）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：X2=
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
| 南方学生 | 60 | 20 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：X2=
| n(n11n22−n12n21)2 |
| n1+n2+n+1n+2 |
| P（x2＞k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题思路：（Ⅰ）根据表中数据，利用公式，即可得出结论；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可求解．
（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可求解．
（Ⅰ）由题意，X2=
100×(60×10−20×10)2
70×30×80×20≈4.762＞3.841，
∴有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）从这5名学生中随机抽取3人，共有
C35=10种情况，有2名喜欢甜品，有
C13=3种情况，
∴至多有1人喜欢甜品的概率[7/10]．
点评：
本题考点： 独立性检验的应用；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查独立性检验的应用，考查古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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1年前1个回答
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