某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
ningy13 1年前 已收到1个回答 举报

shenhongqa 幼苗

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(1)设按优惠方法①购买需用y 1 元,按优惠方法②购买需用y 2
y 1 =(x﹣4)×5+20×4=5x+60,y 2 =(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.
(2)设y 1 >y 2 ,即5x+60>4.5x+72,
∴x>24.
当x>24整数时,选择优惠方法②.
设y 1 =y 2
∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可.
∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而12<24,
购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5×12+60=120元;
购买方案二:采用两种购买方式,
用优惠方法①购买4个书包,需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;
用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元.共需80+36=116元.显然116<120.
∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.

1年前

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