甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙的面积之比是______．

haoqingyu 1年前 已收到7个回答 举报
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kkpp33 幼苗

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解题思路：甲的长与宽之比是3：2，3+2=5，说明两条长的和占周长的[3/5]，则长占周长的[3/5]÷2=[3/10]，两条宽的和占周长的[2/5]，则宽占周长的[2/5]÷2=[1/5]；乙的长与宽之比是4：5，4+5=9，说明两条长的和占周长的[4/9]，则长占周长的[4/9]÷2=[2/9]，两条宽的和占周长的[5/9]，则宽占周长的[5/9]÷2=[5/18]；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（[3/10]×[1/5]）：（[2/9]×[5/18]）；进行化简即可．

由分析知：甲长方形的长占周长的[3/5]÷2=[3/10]，宽占周长的[2/5]÷2=[1/5]；
乙长方形的长占周长的[4/9]÷2=[2/9]，宽占周长的[5/9]÷2=[5/18]；
（[3/10]×[1/5]）：（[2/9]×[5/18]），
=[3/50]：[5/81]，
=243：250；
答：甲与乙的面积之比是243：250．
故答案为：243，250．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长．

考点点评： 解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．

1年前

4

__德仔_ 花朵

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甲面积：乙面积=（3×2）：（4×5）=3：10

1年前

2

chenhf19 幼苗

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额，假设周长是90不就完了。。。。。为什么因为找个好算的计算就是了，要是假设X还是一样的，他只要比例，就可以带具体数值你能列过程吗?如果假设周长为X，则甲长为0.3X，宽为0.2X，乙的长为5/18X，宽4/18X，然后计算，过程我不写了行吗？ 如果假设周长是90，甲长27，宽18，乙长25，宽20，再计算，明白？不明白n哪不明白。。。。...

1年前

1

pk_123 幼苗

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设甲的长为3X，宽为2X，乙的长为5Y，宽为4Y，依题意则有2(3X+2X)=2(5Y+4Y) 化简得5X=9Y ，X：Y=9：5，则有X^2：Y^2=81：25 S甲=3X*2X=6X^2 S乙=5Y*4Y=20Y^2 ， S甲： S乙=6X^2：20Y^2=3/10 *(81/25)=243:250

1年前

1

wawa_yu 幼苗

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设周长为2L，
甲的长为3/5L宽为2/5L，乙的长为4/9L宽为5/9L
S甲=6/25L S乙=20/81L
S甲/S乙=241/250

1年前

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通灵岛主 幼苗

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设：甲：长3x，宽2x
乙：长4y，宽5y
因周长相等 即 10x=18y 得y=5/9x
所以，面积之比=6x²：20y²=6x²：20（5/9x）²=243:250

1年前

0

x_y_u_1978_10 幼苗

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设甲宽为X，则长为3/2.X
设乙宽为Y则长为5/4Y
甲周长=（X+3/2X）x2 乙周长=（Y+5/4Y）x2
因甲乙周长相等
所以
（X+3/2X）x2=（Y+5/4Y）x2
5/2X=9/4Y
X=9/10Y
甲的面积=X*3/2X＝ 3/2X平方 乙的面积=Y*5/4Y＝5/4Y平方
甲的面积与乙的面积比为

1年前

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