求函数的值域y=cosx／（1-cosx）

求函数的值域y=cosx／（1-cosx）
求函数的值域
y=cosx／（1-cosx）
bujianle 1年前 已收到3个回答 举报
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xuefeng46 种子

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y=cosx/(1-cosx)
定义域为{x|cosx≠1}={x|x≠2kπ,k∈Z}
cosx/(1-cosx)= [(cosx-1)+1]/(1-cosx)
=[1/(1-cosx)]-1
当x≠2kπ,k∈Z时,-1≤cosx

1年前

2

默123 幼苗

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（0，1）把cosx往下除得y=1/(1/cosx-1),1/cosx的范围是负无穷到正无穷0除外，所以1/(1/cosx-1）的范围是（0，1）

1年前

1

red207 幼苗

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令cosx=t,则有y=t/(1-t),又因为-1<=t<=1,所以有-2<=t-1<=0.
所以y=-1-1/（t-1）。t-1不等于0
所以y的值域是大于等于-0.5。

1年前

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