【探究活动】分割三角形.下图表示一张蓝色的△ABC纸片和一张红色的△DEF纸片,其中∠A=∠D=90°,

【探究活动】分割三角形.下图表示一张蓝色的△ABC纸片和一张红色的△DEF纸片,其中∠A=∠D=90°,
且△ABC与△DEF不相似.是否存在这样的直线分割,能把△ABC与△DEF分别分割成两个三角形,使分得的每一个蓝色三角形分别与红色三角形相似?如果存在,写出你的设计方案,并证明方案的正确性；如果不存在,请简要说明理由.

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WUBU 幼苗

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如图,设BC,EF在同一直线上,作CG//DF,EH//AB
∵∠B=∠HEF,∠F=∠GCB
∴△BCG∽△EFH
∵∠AGC=∠B+∠BCG,∠DHE=∠HEF+∠F
∴∠AGC=∠DHE
Rt△BCG∽Rt△EFH
因此,能把△ABC与△DEF分别分割成两个分别相似三角形

1年前追问

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现实是他俩不在一直线上- -

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你能帮帮他们吗

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