已知5个不同的实数,任取两个求和得到10个和数,其中最小的三个和数依次为32、36、37,最大的两个和数为48和51,则

已知5个不同的实数,任取两个求和得到10个和数,其中最小的三个和数依次为32、36、37,最大的两个和数为48和51,则这5个数中最大的数等于 .
这道题给的答案有一个地方让人看不明白：
设这五个数为a,b,c,d,e(严格递增),则a+b=32,a+c=36,c+e=48,d+e=51,下面说明b+c=37.因为c-b=4,d-c=3,d-b=7,所以……（以下略去）
在这里d-c=3是如何得到的?