若实数X满足|1-X|=1+|X|,那么√（x-1）的平方等于?

yincaishijiao 1年前 已收到5个回答 举报
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xx1police 幼苗

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∵|1-X|=1+|X|
∴两边平方得：1+x²-2x=1+x²+2|x|
∴-x=|x|
∵|x|≥0 ∴x≤0
∴x-1

1年前 追问

6

yincaishijiao 举报

为什么1+x²-2x=1+x²+2|x|中1+x²-2x没绝对值符号了？

慕容瑾 幼苗

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先尝试分类讨论

1年前

2

沈瑞安 幼苗

共回答了4个问题 举报

实数X满足|1-X|=1+|X|,则x<=0,x-1<0,所以√（x-1）的平方=1-x.

1年前

2

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报


由三角不等式可知：
|1-x|=|1+(-x)|≤1+|-x|
等号仅当1与-x同号时取得，
∴x≤0
∴1-x＞0
∴√(x-1)²=|x-1|=1-x

1年前

0

segqwertgre 幼苗

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|1-x|=1+|x|可得1-x大于等于0，x小于等于0。所以根号(x-1)2=|x-1|=1-x

1年前

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