高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)
高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)
设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的范围
设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的范围
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cj1125_2001 幼苗
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f(x)>=ax
若x=0,则必有
0≥0，a∈R
若x≠0则有
a≤f(x)/x
a≤ln(x+1)(1+1/x)
设k(x)=ln(x+1)(1+1/x)
当k`(x)=1/x-ln(x+1)/(x^2)≥0时
化简即有
x>ln(x+1)
此时设h(x)=x-ln(x+1)
h`(x)=1-1/(x+1)...
若x=0,则必有
0≥0，a∈R
若x≠0则有
a≤f(x)/x
a≤ln(x+1)(1+1/x)
设k(x)=ln(x+1)(1+1/x)
当k`(x)=1/x-ln(x+1)/(x^2)≥0时
化简即有
x>ln(x+1)
此时设h(x)=x-ln(x+1)
h`(x)=1-1/(x+1)...
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