高中数学 立体几何证明,如何用三垂线定理证这道题?

ybrpj 1年前 已收到1个回答 举报

zhanghop 春芽

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证明思路MN垂直面A1B1C,只要证明MN垂直面面A1B1C中两条相交线段即可
第一个垂直
连接MC,A1M,很容易得到MC=MA1,MN垂直CA1,一个垂线出来了,
第二个垂直
取CB1的中点N1,连接BN1,NN1,可得到NMBN1是平行四边形(NN1与BM平行且相等),MN平行BN1,由题意可以很容易证明BB1C1C是正方形,对角线垂直,等到BN1垂直CB1,即MN1垂直CB1
到此你需要的三垂线定理条件够了

1年前

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