如图,已知△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么?为什么?

如图,已知△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,问BF=EF么?为什么?
越快越有分,
cgf20100 1年前 已收到3个回答 举报
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ljrss 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

BF=EF
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵DF⊥BE
∴BF=FE

1年前

2

升毫亿 幼苗

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BF=CE
因为角DBF=30° 角ACB=60° 角E=EDC=二分之一的角ACB=30°
所以BD=DE
所以三角形BDE是等腰三角形
因为DF⊥BC 所以BF=EF（三线合一)

1年前

2

rainlyer 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

BF=EF
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠E=∠DBE
∴DB=DE
∵DF⊥BE
∴BF=FE

1年前

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