若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?

lefttime 1年前 已收到2个回答 举报

tiffany_fu8 春芽

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令t=b-ax
则 dt = d(b-ax)= -adx
即 dx = - dt/a
所以
∫f(b-ax)dx=∫f(t) (-dt/a)= -1/a ∫f(t)dt = -1/a * F(x) +C1
当a=0时 ∫f(b-ax)dx= ∫f(b)dx = C2
ps :C1,C2为常数

1年前

5

从来守望 幼苗

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  分两种情形:
  (1)若a≠0,作替换t=b-ax,则dx = (-1/a)dt,于是
∫f(b-ax)dx= (-1/a)∫f(t)dt
= (-1/a)F(t)+C = (-1/a)F(b-ax)+C;
(2)若a=0,则
∫f(b-ax)dx = ∫f(b)dx = f(b)+C。

1年前

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