期末考试有一道数学题不会，求大神来帮忙解答

期末考试有一道数学题不会，求大神来帮忙解答

如图，在△ABC中，∠C=90º，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF

（1）求证：AC=AE；

（2）诺AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；

（3）诺CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系；


求真爱女 1年前 已收到3个回答 举报

不变心 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

不清楚可以再问，望采纳，谢谢~

1年前

2

sunandfun 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

由角平线性质定理【很好证】AC:AB＝＝CD:DB,由此可得CD＝＝8／3,DB＝＝10／3
∵∵DE＝CD(第一位回答者已证)∴DE＝8／3
易证△CDF≌△EDB∴CF＝BE，由勾股定理可得BE＝2，∴CF＝2，AF＝4
如是；AB∶AF∶EB＝5∶2∶1

1年前

2

爱上天使猪 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

（1）因为∠CAD=∠BAD 所以 AD为∠CAB的角平分线
所以CD=DE（定理：角平分线上的点到两边距离相等）
所以 三角形ACD全等三角形AED （三个角都相等 有一边相等） 所以AC=AE
或者你直接AD=AD （角边角 全等）
（2...

1年前

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