求解一道希望杯初二竞赛题设n（n≥2）个正整数a1,a2,…,an,任意改变它们的顺序后,记作b1,b2,….bn,若P

求解一道希望杯初二竞赛题
设n（n≥2）个正整数a1,a2,…,an,任意改变它们的顺序后,记作b1,b2,….bn,若P＝（a1- b1）（a2- b2）（a3- b3）…（an- bn）,则P（）
1.一定是奇数 2.一定是偶数 3.是偶数(n是奇数时) 4.是奇数(n是偶数时)
可是标准答案为3，即：当n是奇数时，P是偶数。
嘉麗kylie 1年前 已收到4个回答 举报
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cnborn 幼苗

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懒得打字,用1代表奇数,0代表偶数.
来看看它啥时候为1 也就是每个括号里面都是1
如果P为1
设an-bn=cn
如果P为1那么所有的cn都为1.
把所有的cn都加起来 就是an的和减去bn的和为0.而这个时候cn的奇偶性等于n
所以当n为奇数时候会导致矛盾 P为偶数.
再看一个例子.
an：0,1,0,1
bn：1,0,1,0
此时P=1为奇数.而n=4 为偶数
所以选择答案4.

1年前

2

946398_vv 幼苗

共回答了2个问题 举报

选择题用值法就行了，我猜是偶数

1年前

1

korla99j 幼苗

共回答了5个问题 举报

这问题有问题！！！表达有问题！！

1年前

1

小小紫紫 幼苗

共回答了2个问题 举报

选4
排除法
1 2 有负数
3数差不同

1年前

0
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