初一数学思考题一、求最值已知abc≠0,求a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨+丨ab丨/ab+丨ac丨/ac+丨abc丨

第一题
已知a＞0,b＞0,c＞0原式最大,当一负两正时a＜0原式最小为负二,当两负一正时a＞0原式最小为负二,当三负时原式等于负二,最后得出原式最小值等于负二.
第二题
1.x-3＞0,7-x＞0①=x-3+7-x=4,②=x-3-(7-x)=2x-10
2.如图可得a＜b＜0＜c,b到原点o的距离大于c
所以b-a＞0,-b＞c,a-c＜0
原式=b-a-b-c-（c-a）=-2c
3.①当x＜1／2时原式=1-2x,当x＞1／2时原式=2x-1 ②当x＜-3时原式=-x-2-x-3=-2x-5,当-3＜x＜2时原式=-x+2+x+3=5,当x＞2时原式=x-2+x+3=2x+1
第三题
1.当mn＞0时丨m+n丨=丨m丨+丨n丨
当mn＜0时（若m＞0）又分
m+n＞0时丨m+n丨-(丨m丨+丨n丨)=m+n-m+n=2n＜0,所以丨m+n丨＜丨m丨+丨n丨
m+n＜0时丨m+n丨-(丨m丨+丨n丨)=-m-n-m+n=-2m＜0,所以丨m+n丨＜丨m丨+丨n丨
综上得mn＞0时丨m+n丨=丨m丨+丨n丨,mn＜0时丨m+n丨＜丨m丨+丨n丨
2.m-n＞0时丨m-n丨=m-n
m-n＜0时丨m-n丨＞0＞m-n所以丨m-n丨＞m-n

1、-2

一、a无限制，b<0,c<0,最小值为-2
二、1.(1)、4 （2）、2X-10
2.-2c
3.(1) x>=1/2 2x-1 x<1/2 1-2x
(2) x>=2 x-2+x+3 -3=三、1.若m，n或m或...

一。若a小于0，b小于0，c小于0
则原式=-1+-1+-1+1+1+-1=-2
二。1.原式=(x-3)+(7-x)=4;原式=-(3-x)- [ -(x-7)]=2x-10
2.原式=(A-B)+(-b-c)-(c-a)=2a-2b-2c
由于时间不够，这能先写这么多了

一、当a＜0，b＜0，c＜0时，
原式＝﹣1-1-1＋1+1-1
＝-2
二、1、①原式＝x-3＋7-x
＝﹣3＋7
＝4
②原式＝x-3-（7-x）
...