（4k*k+4k+1）/4k*k+1的最值怎么求,

norman97 1年前 已收到4个回答 举报
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nini0101 幼苗

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=1+4k/(4k*k+1)
=1+1/[k+(1/4k)]
k+(1/4k)大于等于1或小于等于-1
所以原式大于等于0小于等于2

1年前

7

一皮 幼苗

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请楼主把题目给详细点 分母是一个整体还是单独的4k*k 还有k的取值范围是？ 我给出一种我的假定：
1. 分母是整体的 且k为正实数
则原式=1+4k/（4k*k+1)
所以根据不等式性质 对分母用均值不等式有原式小于等于1+4k/4k=2
所以当k=0.5时 原式有最大值 为2
2.若分母只有4k*k 且k为正实数 则转变为求（4k+...

1年前

1

爱生活爱叶子 幼苗

共回答了1个问题 举报

化简为1+4/(4k+1/k)=A k=0时原值等于1 k>0时有4k+1/k有极小值4,此时A有极大值A=2,k=0.5 当k<0时4k+1/k有极大值-4,k=-0.5，此时A有极大值0 根据平方和公式a+b大于等于2倍的根号下ab 希望对你有帮助

1年前

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shadow1234 幼苗

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（4k*k+4k+1）/4k*k+1
1+4k/(4k+1)
1+1/(k+1/4k)
利用基本不等式
第一种情况，当k>0,k+1/4k>=1,
所以
1+1/(k+1/4k)<=2
第二种情况，当k<0,k+1/4k<=-1,
所以
1+1/(k+1/4k)>=0
综上所述，式子的范围0=<（4k*k+4k+1）/4k*k+1<=2

1年前

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