如图，⊙M与⊙N切于点P，经过点P的直线AB交⊙M于点A，交⊙N于点B，以经过⊙M直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线

（1）证明：连接MN、NB，则MN过点P，
∵MA=MN，MQ=NB，
∴∠MAP=∠MPA=∠NPM=∠NBP，
∴NB∥AO，
又A0⊥OB，
∴NB⊥OB．
又NB是半径，
∴OB是⊙N的切线．

（2）作ND⊥y轴，垂足为D．
则MD=|2-y|，ND=|x|，MN=|1+y|，
在Rt△MDN中，MD²+DN²=MN²，
∴|2-y|²+|x|²=|1+y|²，
∴y=[1/6]x²+[1/2]．

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 此题考查了圆的性质，切线的判定以及勾股定理的运用等知识．此题综合性很强，图形也很复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的添加方法．