（2010•武清区一模）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，从第1

（2010•武清区一模）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，从第1行起，设第n（n∈N^*）次出现全行为1时，1的个数为a_n，则a₃等于（　　）
A．26
B．27
C．7
D．8

萝驼铃 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

解题思路：先由条件找到全行的数都为1的前几项，利用前几项的规律来求出全行的数都为1的行的通项，从而求出第3次出现全行为1的是第几行，从而求出a3的值．

由题意，将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，可得第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，
由此可知全奇数的行出现在2ⁿ-1的行数，即第n次全行的数都为1的是第2ⁿ-1行．
∴第3次出现全行为1的是第7行，第7行有8个1，故a₃=8
故选D．

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题是借助于杨辉三角求数列的通项公式，本题的关键点是熟悉杨辉三角以及常见数列的通项公式，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答