（2014•赣州二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，CD1（不含端点）上的

（2014•赣州二模）在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P₁，P₂分别是线段AB，CD₁（不含端点）上的动点．且线段P₁P₂平行平面A₁ADD₁，设线段AP₁的长度为x，四面体P₁P₂AB₁的体积为V，则函数V（x）的图象大致是（　　）
A．

B．

C．

D．

西贝722 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：作出三棱锥的高，利用三棱锥的体积公式构造关于线段AP₁的长度为x的关系式，根据解析式选择函数图象．

过P₂作P₂O⊥底面ABCD于O，连接OP₁，知OP₁ 即为
三棱锥P₂-P₁ AB₁ 的高，设线段AP₁ 的长度为x，则OP₁=1-x，
则四面体P₁P₂AB₁的体积V（x）=
1
3S△AB1P2•OP1=
1
6x(1−x)，x∈(0，1)，
故选：B．

点评：
本题考点：函数的图象．

考点点评：解决本题的关键是作出四面体P1P2AB1的高，考查了空间想象能力及推理能力．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答